[ Pobierz całość w formacie PDF ]
.Z drugiej jednak strony oszacowanie asymptotyczne wystarczy do naszych celów ijest Å‚atwiejsze do uzyskania.PrzykÅ‚ad 1.22 Rozważmy trzy algorytmy: pierwszy dziaÅ‚ajÄ…cy w czasie ,drugi w czasie i trzeci w czasie.Funkcje te okreÅ›lajÄ… czasdziaÅ‚ania na pewnym konkretnym komputerze.Niech , i oznazczajÄ… dÅ‚ugoÅ›ciwejść, dla których algorytmy dajÄ… odpowiedz w ciÄ…gu jednej sekundy, to znaczyPrzypuśćmy teraz, że mamy 1000 razy szybszy komputer i pytamy jakie wejÅ›cia terazmogÄ… być policzone przez te algorytmy w ciÄ…gu jednej sekundy.Dla pierwszego algorytmu dziaÅ‚ajÄ…cego w czasie liniowym możemy teraz obliczać1000 razy dÅ‚uższe dane wejÅ›ciowe, ponieważ.Dla drugie-go algorytmu dziaÅ‚ajÄ…cego w czasie szeÅ›ciennym możemy teraz obliczać 10 razy dÅ‚uższedane wejÅ›ciowe, ponieważ.Dla trzeciego algorytmu dziaÅ‚ajÄ…-cego w czasie wykÅ‚adniczym możemy teraz obliczać tylko dane wejÅ›ciowe o 10 dÅ‚uższe,ponieważ.1.11 Zadania1.Oblicz dla.2.Oblicz.3.Oblicz.4.Niech , i.Oblicz ,, , , ,.5.Niech bedzie zbiorem indeksów.Dla każdego okreÅ›lamy¸zbór.Oblicz , , oraz. 1.11.Zadania 156.Niech ,.Wypisz elementy oraz,7.Niech bedzie zbiorem indeksów.Dla każdego okreÅ›lamy¸zbór oraz dzieli.Oblicz oraz.8.UporzÄ…dkuj nastÄ™pujÄ…cy zbiór słów [Fragment wiersza Ptasie radio Juliana Tu-wima] wedÅ‚ug porzÄ…dku leksykograficznego i kanonicznego: sÅ‚owik, wróbel, kos,jaskółka, kogut, dziÄ™cioÅ‚, gil, kukuÅ‚ka, szczygieÅ‚, sowa, kruk, czubatka, drozd, siko-ra i dzierlatka, kaczka, gÄ…ska, jemioÅ‚uszka, dudek, trznadel, poÅ›mieciuszka, wilga,ziÄ™ba, bocian, szpak.9.Udowodnij wzór (1.1) na sumÄ™ ciÄ…gu arytmetycznego.10.Udowodnij wzór (1.2) na sumÄ™ ciÄ…gu geometrycznego.11.Udowodnij wzór (1.3).12.Udowodnij wzór (1.4).13.Udowodnij lemat 1.19,14.Udowodnij zależnoÅ›ci z przykÅ‚adów 1.16, 1.17, 1.18,
[ Pobierz całość w formacie PDF ]